Помощь:Формулы

From Meta, a Wikimedia project coordination wiki

Руководство по MediaWiki: Содержание, Читатели, Редакторы, Администраторы, Системные администраторы +/-

Редактирование
Создание новой страницы
Именование страницы
Оформление ссылок
Ссылки Адреса URL
Переименованные ссылки (en, ru-wiki)
Интервики
Сноски
Форматирование
Викитекст (en, ru-wiki) CSS (en)
Списки (en, ru-wiki) Таблицы (ru-wiki)
Изображения
HTML в викитексте
Загрузка файлов
Формулы
Организация
Секции
Категории
Перенаправления
Пространства имён
Переименование (перемещение) страницы
Размер страницы (en, ru-wiki)
Исправление ошибок
Отмена правок (en, ru-wiki)
Тестирование (en)
Предварительный просмотр (en)
Облегчение труда
Редактирование ярлыков (en)
Панель инструментов редактирования
Волшебные слова (en)
Шаблоны
Переменные (en)
Расчёты (en)
Включаемая страница (en)
Совместная работа
Описание правок (en, ru-wiki)
Страница обсуждения (en)
Конфликт правок (en)
Малая правка (en, ru-wiki)
Прочее
Символы
Песочница (en)
Legal issues for editors (en)
Примечания
Ссылка ru-wiki ведёт на страницы, которые являются частью руководств Википедии, они могут включать утверждения, специфичные для русской Википедии.
обсудить ситуацию с размещением материала

1 TeX
2 Основное
3 Функции, символы, специальные символы
4 Надстрочные, подстрочные, интегралы
5 Дроби, матрицы, многострочные блоки
6 Шрифты
7 Скобки для больших выражений, разные виды скобок
8 Разрядка (пробелы)
9 Выравнивание с обычным текстовым потоком
10 Принудительное представление формулы в виде изображения
11 Примеры
12 См. также
13 Ссылки

[edit] TeX

Для математических формул MediaWiki использует разметку TeX'а. Генерируются либо PNG-рисунки либо обычная разметка HTML, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения. В будущем, по мере того как браузеры будут «умнеть», во многих случаях можно будет генерировать более совершенный HTML или даже MathML.

Математическая разметка идет внутри <math> ... </math>. Для вставки этого тэга на панели инструментов редактирования есть специальная кнопка.

Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не могут быть использованы внутри тэгов math — см. Template talk:Demo of attempt to use parameters within TeX.

PNG-изображения — черные на белом фоне (непрозрачном). Эти цвета, так же как и размеры и начертания шрифтов, не зависят от настроек браузера и CSS. Размеры и начертания шрифтов будут часто отклоняться от того как выглядит HTML. CSS selector изображения — img.tex.

В случае не-белого цвета фона страницы, белый фон формулы эффектно подсвечивает ее, что может быть как достоинством, так и недостатком.

Кому-то может потребоваться избежать использования TeX'овской разметки в строке обычного текста, поскольку формула не выравнивается должным образом и размер шрифта, как уже было сказано, обычно не совпадает.

Атрибут alt TeX'овских изображений (это текст, который отображается, если ваш браузер не может показать рисунок; Internet Explorer даже показывает этот текст во всплывающем окошке) — это wikitext, который подставляется ими, без <math> и </math>.

Для обсуждения, сообщения об ошибках и заявок на новую функциональность предназначен лист рассылки Wikitech-l. Они также могут быть поданы в Mediazilla в ветке MediaWiki extensions.

[edit] Основное

Пробелы и переносы строк игнорируются. Для обозначения переменных, согласно принятому в математике стилю, буквы — курсивные, а цифры — нет (не считая названий функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, как для переменных, используйте \mbox:

<math>\mbox{abc}</math>

даёт результат

 $abc$

Разрывы строк помогают сохранить чистоту викитекста: например, рекомендуется разрывать строку после каждого термина или строки матрицы.

[edit] Функции, символы, специальные символы

Для формирования специальных символов без тэгов math, см. Помощь:Специальные символы.

Сравнение:

α дает α, <math>\alpha</math> дает $α$ ("&" and ";" против "\", в этом случае кодовое слово одно и то же — "alpha"
√2 дает √2, <math>\sqrt{2}</math> дает $\sqrt{2}$ (то же различие что и выше, но еще и другое кодовое слово, "radic" против "sqrt"; в TeX'овских фигурных скобках)
√(1-''e''²) дает √(1-e²), <math>\sqrt{1-e^2}</math> дает $\sqrt{1-e^2}$ (круглые скобки против фигурных, "''e''" против "e", "²" против "^2")

[edit] Надстрочные, подстрочные, интегралы

Пример	Синтаксис	Как это выглядит
		HTML	PNG
Надстрочные	a^2	$a 2$	$a^2 \,\!$
Подстрочные	a_2	$a 2$	$a_2 \,\!$
Группировка	a^{2+2}	$a 2 + 2$	$a^{2+2}\,\!$
Группировка	a_{i,j}	$a i, j$	$a_{i,j}\,\!$
Комбинирование над- и подстрочных	x_2^3	$x_2^3$
Предшествующие над- и подстрочные	{}_1^2\!X_3^4	${}_1^2\!X_3^4$
Производная (хорошо)	x', y''	$x', y''$	$x', y''\,\!$
Производная (неправильно в HTML)	x^\prime, y^{\prime\prime}	$x^\prime, y^{\prime\prime}$	$x^\prime, y^{\prime\prime}\,\!$
Производная (неправильно в PNG)	x\prime, y\prime\prime	$x\prime, y\prime\prime$	$x\prime, y\prime\prime\,\!$
Производная точками	\dot{x}, \ddot{x}	$\dot{x}, \ddot{x}$
Подчеркивания, надчеркивания, векторы	\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}	$\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}$
Фигурные скобки над	\overbrace {1+2+\cdots+100}^{5050}	$\overbrace {1+2+\cdots+100}^{5050}$
Фигурные скобки под	\underbrace {a+b+\cdots+z}_{26}	$\underbrace {a+b+\cdots+z}_{26}$
Сумма	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k=1}^N k^2$
Произведение	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i=1}^N x_i$
Ко-произведение (Coproduct)	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod_{i=1}^N x_i$
Предел	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
Интеграл	\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx$
Двойной интеграл	\iint\limits_{D} \, dx\,dy	$\iint\limits_{D} \, dx\,dy$
Тройной интеграл	\iiint\limits_{E} \, dx\,dy\,dz	$\iiint\limits_{E} \, dx\,dy\,dz$
Четверной интеграл	\iiiint\limits_{F} \, dx\,dy\,dz\,dt	$\iiiint\limits_{F} \, dx\,dy\,dz\,dt$
Интеграл по контуру	\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$
Приращение функции	\int_a^b f(x) dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr\|_a^b	$\int_a^b f(x) dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr\|_a^b$
Пересечения	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap_1^{n} p$
Объединения	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup_1^{k} p$

[edit] Дроби, матрицы, многострочные блоки

Пример

Синтаксис

Как это выглядит

Дроби

\frac{2}{4} or {2 \over 4}

$\frac{2}{4}$

Биномиальные коэффициeнты

{n \choose k} or \binom{n}{k}

${n \choose k}$

Малые дроби

\tfrac{2}{4}

$\tfrac{2}{4}$

Матрицы

\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}

$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$

\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}

$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$

\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}

$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &

0\end{bmatrix}

$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}

$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$

\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}

$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$

Разграничение случаев

f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}

$f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$

Многострочные уравнения

\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}

$\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}$

Альтернативные многострочные уравнения (используя таблицы)


{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

$f(n+1) \,\!$	$=(n+1)^2 \,\!$
	$=n^2 + 2n + 1 \,\!$

[edit] Шрифты

Пример	Синтаксис	Как это выглядит
Греческий алфавит (Заметим, что нет омикрона; заметим также что несколько греческих букв в верхнем регистре выглядят идентично соответствующим латинским)	\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega \alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega \varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi	$\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega$ $\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega$ $\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi$
blackboard bold	\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}	$\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}$
полужирные (векторы)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0$
полужирные (греческие)	\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}	$\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}$
курсивные	\mathit{ABCDE abcde 1234}	$\mathit{ABCDE abcde 1234}\,\!$
Гарнитура Roman	\mathrm{ABCDE abcde 1234}	$\mathrm{ABCDE abcde 1234}\,\!$
Гарнитура Fraktur	\mathfrak{ABCDE abcde 1234}	$\mathfrak{ABCDE abcde 1234}$
Каллиграфия/рукописный	\mathcal{ABCDE abcde 1234}	$\mathcal{ABCDE abcde 1234}$
Иврит	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth$
некурсивные символы	\mbox{abc}	$abc$	$\mbox{abc} \,\!$
смешаный курсив (плохо)	\mbox{if} n \mbox{is even}	$if n is even$	$\mbox{if} n \mbox{is even} \,\!$
смешаный курсив (хорошо)	\mbox{if }n\mbox{ is even}	$if n is even$	$\mbox{if }n\mbox{ is even} \,\!$

[edit] Скобки для больших выражений, разные виды скобок

Пример	Синтаксис	Как это выглядит
Нехорошо	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
Лучше	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

Вы можете использовать различные разделители для \left и \right:

[edit] Разрядка (пробелы)

Заметим, что TeX проставляет большинство пробелов автоматически, но вам может иногда понадобиться ручное управление этим процессом.

Пример	Синтаксис	Как это выглядит
двойной четверной пробел	a \qquad b	$a \qquad b$
четверной пробел	a \quad b	$a \quad b$
текстовый пробел	a\ b	$a\ b$
текстовый пробел без генерации PNG	a \mbox{ } b	$a b$
широкий пробел	a\;b	$a\;b$
средний пробел	a\>b	[not supported]
небольшой пробел	a\,b	$a\,b$
без пробела	ab	$ab\,$
пробел отрицательной ширины	a\!b	$a\!b$

[edit] Выравнивание с обычным текстовым потоком

Благодаря css по умолчанию

img.tex { vertical-align: middle; }

встроенные в строку выражения, такие как $\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx$ , должны выглядеть неплохо.

Если вы хотите выровнять их по-другому, используйте <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> и поиграйте с аргументом vertical-align чтобы добиться желаемого результата; однако, результат может зависеть от браузера и его настроек.

[edit] Принудительное представление формулы в виде изображения

Чтобы заставить формулу отобразиться в PNG, добавьте \, (малый пробел) в конце формулы (там где он не будет изображен). Это включит PNG, если пользователь работает в режиме "HTML в простых случаях", но не в режиме "HTML если возможно" (настройки отображения математики в настройках пользователя).

Вы также можете использовать \,\! (малый пробел и отменяющий его отрицательный пробел) где угодно внутри тэгов math. В отличие от \,, это включит PNG даже в режиме "HTML если возможно".

Включение PNG может быть полезно, например, для того, чтобы гарантировать что формула отобразится так же как и везде в других местах, или чтобы поправить формулу которая некорректно изображается в HTML (так например, a^{2+2} изображается с излишним акцентом), либо чтобы продемонстрировать как что-то отображается в PNG, в то время как обычно это показывается в виде HTML (как в примерах выше).

Например:

Синтаксис	Как это выгладит при отображении
a^{c+2}	$a c + 2$
a^{c+2} \,	$a^{c+2} \,$
a^{\,\!c+2}	$a^{\,\!c+2}$
a^{b^{c+2}}	$a^{b^{c+2}}$ (НЕВЕРНО в режиме "HTML если возможно, иначе PNG"!)
a^{b^{c+2}} \,	$a^{b^{c+2}} \,$ (НЕВЕРНО в режиме "HTML если возможно, иначе PNG"!)
a^{b^{c+2}}\approx 5	$a^{b^{c+2}}\approx 5$ (отображается корректно благодаря " $\approx$ ", не требуется код "\,\!")
a^{b^{\,\!c+2}}	$a^{b^{\,\!c+2}}$
\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx$
\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \,	$\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \,$
\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!$

Это было протестировано с большинством формул на этой странице, и вроде бы превосходно работает.

Возможно, вы захотите комментировать HTML, чтобы другие люди не "подкорректировали" эту формулу, удалив поправки:

[edit] Примеры

$\ ax^2 + bx + c = 0$

$x_{1,\;2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)$

$2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)$

$4-2x = 9-3x \!$

$-2x+3x = 9-4 \!$

$\int\limits_a^x \int\limits_a^s f(y)\,dy\,ds = \int\limits_a^x f(y)(x-y)\,dy\,$

$\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}$

$u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a$

$|\bar{z}| = |z|,\,\,\,|(\bar{z})^n| = |z|^n,\,\,\,\arg(z^n) = n\,\arg(z)\,$

$\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,$

$\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int\limits_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,$

$\int\limits_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\, \frac{\Gamma\left(\frac{\alpha}{2}+1\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2}\right)}\,$

$\phi_n(\kappa) = 0,\!033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,$

$f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) + b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,$

$f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\ \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}$

$\Gamma(z) = \int\limits_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,$

$J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,$

${}_pF_q(a_1,\;\ldots,\;a_p;\;c_1,\;\ldots,\;c_q;\;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdot\ldots\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\ldots\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,$

$\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),\,\,\,n>0\,$

$\int\limits_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}}\;dx\,$

$\int\limits_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,$

$B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - u)^{N-k}\,$

$u(x,\;y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^\infty f(\xi)\left[g(|x+\xi|,\;y)+g(|x-\xi|,\;y)\right]\,d\xi\,$

[edit] См. также

[edit] Ссылки

A LaTeX tutorial. http://www.maths.tcd.ie/~dwilkins/LaTeXPrimer/
A PDF document introducing TeX -- see page 39 onwards for a good introduction to the maths side of things: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
A PDF document introducing LaTeX -- skip to page 59 for the math section. See page 72 for a complete reference list of symbols included in LaTeX and AMS-LaTeX. http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf
TeX reference card: http://www.csit.fsu.edu/~mimi/tex/tex-refcard-letter.pdf
http://www.ams.org/tex/amslatex.html
A set of public domain fixed-size math symbol bitmaps: http://us.metamath.org/symbols/symbols.html

Содержание: все страницы в пространстве имён Помощь - Meta b: c: n: w: q: wikisource wiktionary

In other languages: English (en) Català (ca) Deutsch (de) Español (es) Suomi (fi) Français (fr) Magyar (hu) Italiano (it) 日本語 (ja) Latina (la) Nederlands (nl) Polski (pl) Português (pt) Русский (ru) Svenska (sv) Tiếng Việt (vi) 中文 (zh) [edit]

Помощь:Формулы

From Meta, a Wikimedia project coordination wiki

Contents

[edit] TeX

[edit] Основное

[edit] Функции, символы, специальные символы

[edit] Надстрочные, подстрочные, интегралы

[edit] Дроби, матрицы, многострочные блоки

[edit] Шрифты

[edit] Скобки для больших выражений, разные виды скобок

[edit] Разрядка (пробелы)

[edit] Выравнивание с обычным текстовым потоком

[edit] Принудительное представление формулы в виде изображения

[edit] Примеры

[edit] См. также

[edit] Ссылки

Views

Personal tools

Search

Navigation

Community

Beyond the Web

Toolbox

Пример	Синтаксис	Как это выглядит при отображении
Ударения /диакритические знаки	\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a}	$\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat {a}$
Стандартные функции (хорошо)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f \sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j \arcsin k \ \arccos l \ \arctan m \lim n \ \limsup o \ \liminf p \min q \ \max r \ \inf s \ \sup t \exp u \ \lg v \ \log w \ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x	$\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z$ $\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f$ $\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j$ $\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m$ $\lim n \ \limsup o \ \liminf p$ $\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t$ $\exp u \ \lg v \ \log w$ $\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x$
Стандартные функции (плохо)	sin x + ln y + sgn z	$sin x + ln y + sgn z\,\!$
Модуль	s_k \equiv 0 \pmod{m} a \bmod b	$s_k \equiv 0 \pmod{m}$ $a \bmod b\,\!$
Производные	\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y	$\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y$
Множества (Квадратные символы могут не работать в некоторых вики)	\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus	$\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin$ $\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus$
	\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup	$\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup$
Логика	p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\ lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus	$p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus$
Корни	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2}\approx 1.4$
Корни	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Отношения	\sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp	$\sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp$
Геометрия	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \\| \; 45^\circ	$\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \\| \; 45^\circ$
Стрелки (Гарпуны могут не работать в некоторых вики)	\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow \longleftarrow \; \longrightarrow \mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow \nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow \uparrow \; \downarrow \; \updownarrow	$\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow$ $\longleftarrow \; \longrightarrow$ $\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow$ $\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow$ $\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow$
	\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright	$\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright$
	\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow \Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff) \Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow	$\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff)$ $\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow$
Специальные символы	\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots \smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes \times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp	$\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots$ $\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes$ $\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert$ $\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp$
В нижнем регистре \mathcal есть кое-что еще	\mathcal {45abcdenpqstuvwx}	$\mathcal {45abcdenpqstuvwx}$

Пример	Синтаксис	Как это выглядит
Круглые скобки	\left ( \frac{a}{b} \right )	$\left ( \frac{a}{b} \right )$
Квадратные скобки	\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack	$\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack$
Фигурные скобки	\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace	$\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace$
Угловые скобки	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$
Линейки и двойные линейки	\left \| \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \\|	$\left \| \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \\|$
Функции "пол" и "потолок"	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil	$\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil$
Косая черта и обратная косая	\left / \frac{a}{b} \right \backslash	$\left / \frac{a}{b} \right \backslash$
Стрелки вверх, вниз и вверх-вниз	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow	$\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow$
Разделители можно смешивать, лишь бы соблюдалась парность \left и \right	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right \|	$\left [ 0,1 \right )$ $\left \langle \psi \right \|$
Используйте \left. и \right. если вам не нужно изображения разделителя:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left . \frac{A}{B} \right \} \to X$
Размеры разделителей	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]	$\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]$
	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle	$\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle$
	\big\\| \Big\\| \bigg\\| \Bigg\\| ... \Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\|	$\big\\| \Big\\| \bigg\\| \Bigg\\| ... \Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\|$
	\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil	$\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil$
	\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow	$\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow$