Wahlen der Wikimedia-Stiftung/Übertragbare Einzelstimmgebung

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SecurePoll unterstützt jetzt auch die Methode der übertragbare Einzelstimmgebung (Single Transferrable Vote, STV). STV ist ein proportionales Personenwahlverfahren, dass es den WählerInnen erlaubt die Kandidierenden in der von ihnen erwünschten Reihenfolge zu sortieren. Für SelectPoll haben wir die Meek-Methode mit einer Droop-Quote ausgewählt.

Die Meek-Methode ist die meistverwendete STV-Methode und wird von verschiedenen Organisationen und Regierungen für ihre Wahlen benutzt. Das unten aufgeführte Beispiel benutzt eine etwas einfachere Gregory-Methode zur Erklärung des allgemeinen Konzepts. Eine genauere Erklärung der von uns angewandten Methode kann hier auf Englisch angesehen werden.

Beispielwahl

  • Kandidierende: Krokodil, Bär, Katze, Hund
  • Sitzanzahl: 2
  • WählerInnen: 7
Votes
WählerInnen Krokodil Bär Katze Hund
Wähler 1 - 3. Präferenz 2. Präferenz 1. Präferenz
Wählerin 2 4. Präferenz 2. Präferenz 3. Präferenz 1. Präferenz
Wähler 3 1. Präferenz 3. Präferenz 4. Präferenz 2. Präferenz
Wählerin 4 1. Präferenz 2. Präferenz 3. Präferenz 4. Präferenz
Wähler 5 3. Präferenz 1. Präferenz 4. Präferenz 2. Präferenz
Wählerin 6 1. Präferenz 2. Präferenz - -
Wähler 7 1. Präferenz 4. Präferenz 2. Präferenz 3. Präferenz

Droop-Quote = Abrunden ( gültige Stimmen / (Sitzanzahl +1)) + 1 = Abrunden (7/(2+1))+1 = 3

Runde 1

Klicken, um die Abbildung in voller Auflösung zu sehen. In ihr wird dargestellt, wie Stimmen gezählt, übertragen und ausgeschieden werden.
  • Krokodil: 4 Stimmen - Gewählt
  • Bär: 1 Stimme
  • Katze: 0 Stimmen
  • Hund: 2 Stimmen

In Runde 1 wurden alle Erstpräferenzen gezählt. Das Krokodil hat damit die Droop-Quote erreicht und ist somit gewählt.

Runde 2

  • Krokodil: Gewählt
  • Bär: 1 + 0,5 = 1,5 Stimmen
  • Katze: 0 + 0,25 = 0,25 Stimmen - Ausgeschieden
  • Hund: 2 + 0,25 = 2,25 Stimmen

Das Krokodil hatte eine überzählige Stimme, die entsprechend der 2. Präferenz der WählerInnen verteilt wird.

Mit Blick auf alle Stimmen, die das Krokodil als Erstpräferenz hatten, haben 2 WählerInnen den Bär, 1 WählerIn die Katze und 1 WählerIn den Hund als 2. Präferenz angegeben.

Der Überhang des Krokodils wird entsprechend den Anteilen aufgeteilt, der Bär bekommt 0,5 Zusatzstimmen, Hund und Katze entsprechend jeweils 0,25.

Weil keinE KandidierendeR die Droop-Quote erreicht hat scheidet die Kandidatin mit der geringsten Stimmenanzahl (die Katze) aus und ihre Stimmen werden proportional verteilt.

Runde 3

  • Krokodil: Gewählt
  • Bär: 1 + 0,5 + 0 = 1,5 Stimmen = Ausgeschieden
  • Katze: Ausgeschieden
  • Hund: 2 + 0,25 + 0.25 = 2,5 Stimmen

Die Katze hatte die wenigsten Stimmen und war damit ausgeschieden. Weil Wähler 7 den Hund als 3. Präferenz nach dem Krokodil (bereits gewählt) und der Katze (bereits ausgeschieden) hatte, werden alle Stimmen der Katze auf den Hund übertragen.

Niemand erreicht die Droop-Quote, also scheidet wiederum der Kandidat mit der geringsten Stimmenzahl aus. Also scheidet der Bär aus.

Runde 4

  • Krokodil: Gewählt
  • Bär: Ausgeschieden
  • Katze: Ausgeschieden
  • Hund: 2 + 0,25 + 0,25 + 1,25 = 3,75 Stimmen - Gewählt

Der Bär ist aufgrund der geringsten Stimmenanzahl ausgeschieden. Weil WählerInnen 4 und 5 den Hund nach dem Bär in ihrer Präferenzliste stehen haben geht ihr Stimmenanteil an den Hund. Weil Wählerin 6 keine anderen Kandidierenden als das Krokodil und den Bär präferiert hat, die bereits gewählt oder ausgeschieden sind, verfällt ihre Viertel-Stimme.

Der Hund erreicht 3,75 Stimmen, was oberhalb der Schwelle ist, und ist somit gewählt.

Ergebnis

  • gewählte Kandidierende: Krokodil und Hund
  • ausgeschiedenen Kandidierende: Bär und Katze

Dinge, die zu beachten sind

  • Wenn keinE KandidierendeR in einer Runde die Droop-Quote erreicht, scheidet der/die Kandidierende mit der geringsten Stimmenzahl aus und die Stimmen werden unter den verbleibenden Kandidierenden verteilt entsprechend der weiteren Präferenzen der WählerInnen.
  • Wenn zwei oder mehr Kandidierende in der letzten Runde um den letzten Sitz die gleiche Stimmenzahl haben, erlaubt die Software dem Wahlausschuss eine Entscheidung, wie das Patt aufgelöst werden kann.
  • Beachtet, dass das oben genannte ein vereinfachtes Beispiel ist. In der echten Auswertung wir die Droop-Quote nach jeder Runde neu berechnet entsprechend der hier angegebenen Regeln.
  • Wenn zwei oder mehr Kandidierende in einer der Zwischenrunden ein Patt haben folgen wir der Short-cut exclusion rule, die in diesem Aufsatz (auf Englisch) dargestellt wird. Die Regel erlaubt es uns Kandidierende auszuschließen, wenn es mathematisch eindeutig ist, dass sie nicht gewinnen können. Das würde beispielsweise passieren, wenn die Stimmanzahl selbst dann nicht ausreichend wäre die Reihenfolge zu ändern, wenn sämtliche neu zu verteilenden Stimmen auf dieseN KandidierendeN verteilt würden. Das ist eine fairere Methode als über das nächste Ausscheiden per Zufall entscheiden zu lassen. Hier ein Beispiel eine größeren Abstimmung. Beachtet, dass OpaVote/OpenSTV ein pseudo-zufälliges Ausscheiden bei der Eliminierung benutzt, die Ergebnisse könne sich bezüglich der Ausscheidungen also von unseren leicht unterscheiden.
  • Wenn einE WählerIn bereits im Votewiki eingeloggt ist kann es passieren, dass sie eine Fehlermeldung bekommen, wenn sie sich von ihrem Heimwiki aus einloggen. Dies kann dadurch behoben werden, wenn sie zurück zu ihrem Heimwiki gehen und es erneut versuchen. Dies ist ein bekannter Fehler, an dessen Behebung gerade gearbeitet wird.
  • Hinweis: Während des Auszählprozesses kann es passieren, dass Zahlen mit einer großen Genauigkeit nicht so genau auf der Auszählseite dargestellt werden. Wir benutzen PHP im Hintergrund, das große Genauigkeit unterstützt. Das kann aber im Interface nicht so einfach dargestellt werden. Diese Genauigkeit kann aber dei Wahl oder Eliminierung beeinflussen, ohne dass dies für die BenutzerInnen sichtbar wird. Wenn beispielsweise Kandidat 1 86.00000000003 Stimmen in einer Runde erreicht hat, Kandidatin 2 hingegen 86.00000000004, kann es sein, das beide mit 86 angezeigt werden, aber Kandidat 1 dennoch eliminiert wird, weil er weniger Stimmen als Kandidatin 2 hat, wenn die ungerundeten Zahlen verglichen werden.